『入門 統計解析』読者へのまえがき
本書を有効利用するための情報
第1 章 統計とは何か 1
§ 1.1 統計の起源 ………………………………………………………… 2
§ 1.2 統計の考え方 ……………………………………………………… 7
コラム① 平均・分散・標準偏差 ……………………………… 14
ワンポイント練習─ 01 ………………………………………… 18
第2 章 回帰式と最小二乗法 21
§ 2.1 最尤原理とガウスの誤差法則 …………………………………… 22
§ 2.2 最小二乗法 ………………………………………………………… 23
§ 2.3 推定値の信頼性 …………………………………………………… 29
コラム② ガウスの誤差法則を導く …………………………… 36
コラム③ 確率変数の期待値と分散 …………………………… 37
ワンポイント練習─ 02 ………………………………………… 40
第3 章 相 関 43
§ 3.1 相関関係と相関係数 ……………………………………………… 44
§ 3.2 相関関係の考え方 ………………………………………………… 51
ワンポイント練習─ 03 ………………………………………… 66
第4 章 クロス表 69
§ 4.1 クロス表の考え方 ………………………………………………… 70
§ 4.2 対数線型モデル …………………………………………………… 78
§ 4.3 クロス表の検証 …………………………………………………… 85
コラム④ 超幾何分布 …………………………………………… 89
ワンポイント練習─ 04 ………………………………………… 91
第5 章 確率と確率分布 93
§ 5.1 統計量の確率分布 ………………………………………………… 94
§ 5.2 基本統計量の標本分布の導出 ………………………………… 100
§ 5.3 中心極限定理 …………………………………………………… 108
コラム⑤ 確率分布基礎事項一覧 …………………………… 117
コラム⑥ ベータ関数とガンマ関数 ………………………… 118
ワンポイント練習─ 05 ……………………………………… 123
第6 章 仮説の検証 127
§ 6.1 検定の考え方 …………………………………………………… 128
§ 6.2 正規母集団に対する仮説検定 ………………………………… 136
§ 6.3 いろいろなχ2 検定 …………………………………………… 143
§ 6.4 中心極限定理を用いる検定 …………………………………… 149
コラム⑦ 正規母集団からの標本分布（まとめ） …………… 151
ワンポイント練習─ 06 ……………………………………… 155
第7 章 あてはまりのよさ 157
§ 7.1 最尤原理 ………………………………………………………… 158
§ 7.2 最尤法の実際 …………………………………………………… 162
コラム⑧ 最尤推定によるモデルあてはめの方法 ………… 172
ワンポイント練習─ 07 ……………………………………… 175
第8 章 区間による推定 177
§ 8.1 区間推定 ………………………………………………………… 178
§ 8.2 多重比較 ………………………………………………………… 188
ワンポイント練習─ 08 ……………………………………… 194
第9 章 分散分析 197
§ 9.1 分散分析の考え方―― k 群の比較 …………………………… 198
§ 9.2 多元配置から要因実験へ ……………………………………… 211
§ 9.3 ランダム化とラテン方格 ……………………………………… 219
§ 9.4 共分散分析 ……………………………………………………… 224
ワンポイント練習─ 09 ……………………………………… 230
第10 章 重回帰分析 233
§ 10.1 単回帰のレビュー …………………………………………… 234
§ 10.2 重回帰の考え方 ……………………………………………… 242
§ 10.3 重回帰の結果の読み方 ……………………………………… 250
§ 10.4 一般線型モデル ……………………………………………… 258
コラム⑨ 回帰診断 …………………………………………… 262
ワンポイント練習─ 10 ……………………………………… 264
第11 章 ノンパラメトリック法 269
§ 11.1 ノンパラメトリック検定法 ………………………………… 270
§ 11.2 符号を用いる検定 …………………………………………… 273
§ 11.3 ランを用いる検定 …………………………………………… 277
§ 11.4 順位を用いる検定 …………………………………………… 281
コラム⑩「 分布によらない」統計学 ………………………… 297
ワンポイント練習─ 11 ……………………………………… 303
第12 章 生存時間分析 307
§ 12.1 生存関数 ……………………………………………………… 308
§ 12.2 生存関数の推定 ……………………………………………… 316
§ 12.3 生存時間分析のモデル ……………………………………… 322
ワンポイント練習─ 12 ……………………………………… 328
付録A 再サンプリング 329
§ A.1 ブートストラップ法 ………………………………………… 330
§ A.2 ジャックナイフ法 …………………………………………… 333
ワンポイント練習─付録A …………………………………… 339
参考文献案内…………………………………………………………………… 340
索引……………………………………………………………………………… 350