信頼区間シミュレーション

解説は『統計学入門』第11章

シミュレーションファイルは、Excel 97/2000 形式です。

ConfidenceInterval.xls （マクロを使っていますので、開くときに「マクロを有効にする」をクリックしてください。）

解説

ランダムに発生させた正規乱数をサンプルとみなし、それから推定される母平均μの信頼区間が、実際にμを含むかどうかのシミュレーションです。

シミュレーションで行っているのは、以下のことです。

1. N(2, 1) に従う正規乱数を 25 個生成します。
2. この数値の組から、『統計学入門』の式 (11.43) より 95% 信頼区間を計算します。
3. 1, 2 のプロセスを 100 回繰り返します。
4. このうち、信頼区間がμを含む回数を求めます。

4 で求めた回数が 95 に近ければよいことになります。

補足：このシミュレーションプログラムを自作したい人のためのヒント

• Excel で正規乱数を生成するには、正規累積分布関数の逆関数を返す「NORMINV」関数と、[0,1] 一様乱数を発生させる「RAND」関数を使います。
• ワークシート上の＜シミュレーションを実行＞というボタンは「ボタン コントロール」です。クリックすると特定のマクロを実行できるようにすることができます。マクロ自体はボタンコントロールを使わなくても実行できますが、今回のような場合はワークシート上にこのようなボタンがあると便利です。ボタンコントロールを挿入するには、［表示］−［ツールバー］−［フォーム］をクリックして「フォーム」ツールバーを表示させた上で、＜ボタン＞ボタンをクリックします。
• このシミュレーションでは上記手順 3 の中でマクロを使っています。このマクロを確認するには、［ツール］−［マクロ］−［Visual Basic Editor］をクリックして、Visual Basic Editor を起動します。「Module1」標準モジュールにある「Macro2」マクロが、今回使っているものです。
• 「Macro2」マクロが行っている操作は、1, 2 で求めた信頼区間下限と上限の数値の組（D5:D6）を、F 列と G 列にコピーすることを 100 回繰り返す、というものです。コピーする際、行列の入れ替え（Transpose:=True）および値のみの貼り付け（Paste:=xlValues）を行っていることに注意してください。
• F 列と G 列において、信頼区間がμを含まないときにセルが灰色に表示されているのは、「条件付き書式」です。［書式］−［条件付き書式...］で設定します。