基礎統計 レポート(1)
記述統計

解答

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準備:レポート用紙、計算用紙、グラフ用紙、鉛筆(黒、赤/青)、線引き
      定規、電卓(筆算のとき)、コンピュータ、テキスト

1 データ {5, 3, 1, 4, 2} の分散、標準偏差、および平均偏差を筆算で計算しなさい。また各値の偏差値を算出しなさい。

平均 = 3.0, 分散 = (4+0+4+1+1)/5 = 2(本問では n で割るものとする),
標準偏差 = √2 = 1.4142, 平均値の標準誤差 = √2 / √5 = 0.632

2 ホームページにある「計量ます」の容積の測定データに対して、
i) その度数分布表、ヒストグラムを作成しなさい。
ii) 平均、分散、標準偏差、平均偏差、平均値の標準誤差*を求めなさい。
*) s/√n . 平均値の信頼性(平均値も変動しているはず)を表すために、平均値の標準偏差を見積もった値。『わかりやすい統計学』にあり。これは自由課題。

平均 = 17.49052, 分散 = 0.0028, 標準偏差 = 0.016721,
平均偏差 = 0.0134620, 平均値の標準誤差= 0.003344

3 ホームページにある「私鉄データ」のデータに対して、
i) その散布図を作成しなさい。横軸・縦軸の変量、さらには点(私鉄)の名称を入れること。手作業による場合はグラフ用紙使用が望ましい。
ii) 相関係数を計算しなさい。電卓による筆算の場合は、計算の負担を軽減するために、サンプル値は適当に丸めてよい。

i) 横軸=資本金、縦軸=従業員数
ii) 相関係数 = 0.544

4 ホームページにある「私鉄データ」のデータに対して、資本金から従業員数を推定する回帰方程式**を算出しなさい。
**) EXCEL なら「ツール」=>「分析ツール」と見てゆくと、回帰分析が見いだされる。発見できない場合は、「アドオン」で出せる。

従業員数(y)=0.062 * 資本金(x) + 3189.92

5 ホームページにある「CO2データ」の時系列データの少なくとも連続 2 年分を(折れ線)グラフにしなさい。

6 ホームページにある「株式データ」の時系列データの少なくとも 2 社を(折れ線)グラフにしなさい。また相関係数***を計算しなさい。
***) 変動に関係ある 2 社、あるいは逆に無関係な 2 社をとってもよい。余裕ある者は相関係数を計算する(自由課題)。

関係ある 2 社:ゼネラル・モータースとファイアストーン(0.76)
関係低い 2 社:アチソン・トペカ・サンタフェとコカ・コーラ(0.18)
  前者では折れ線グラフが重なる傾向があるが、後者ではほとんどない。

レポート (2) は再来週出題となります。テキスト 4, 5 章をみておいて下さい。

データ: http://qmss.k.u-tokyo.ac.jp/databank/
エクセル解説: http://qmss.k.u-tokyo.ac.jp/e-stat/
     fx        =>  統計・数学関数
    ツール  バーの上段 => 回帰分析(直線)、3変数以上の相関
    グラフ  fx の右横  => 散布図、関数グラフ
    その他の重要操作:マニュアルを見る/友人と助け合う。
命令の「複写」 => セルの右下の×印に当てて、ドラッグ
「絶対参照」  => $A$1のごとく、$を前置する