2003年度 基礎統計 レポート(4)
推定および回帰方程式の検定・推定

7/2, 3 出題
7/16, 17(補講日)提出

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1 カドミウム・データ(http://www.qmss.ne.jp/databank/ ; 2-1)に対し、母平均の信頼係数 95 %の信頼区間を求めなさい。また、母分散にたいしてはどうか(自習すること)。

2 p.116 表 6.5 のデータに対しポアソン分布が当てはまるとして、λ の最尤法による推定値を求めなさい(テキストの結果の確認)。

− 下記の回帰分析は http://www.qmss.ne.jp/databank/ ; 1-8 の分析結果を参考にすること −

3 私鉄データ(http://www.qmss.ne.jp/databank/ ; 1-2a)に対し、独立変数と従属変数を入れ替えることで、2 通りの回帰分析を行いなさい。

4 イギリスの輸入データ(http://www.qmss.ne.jp/databank/ ; 2-9b)に対し、それぞれその対数(自然対数)をとってデータを変換した後、輸入額が国民総生産(GNP)および輸入物価・国内物価比(交易条件といわれる)からどのように決定されるか、重回帰分析を行いなさい。これは計量経済学において「輸入関数」といわれる。

i) それぞれの独立変数は有意か判定しなさい(t 値の有意確率)。

ii) 対数変換を行った場合、回帰係数はそれぞれの変数の 1 %の変化が引き起こす輸入の変化(%)の大きさを意味し、輸入の、それぞれの変数に関する「弾力性」あるいは弾性値といわれる(テキスト p.277)。これらの弾力性の信頼係数 95 %の信頼区間を求めなさい。

5 為替・株式・債券時系列データ(http://www.qmss.ne.jp/strategy/ にある)から、時系列データを 1 つ選び、次の分析を行いなさい。

i) テキスト p.56 表 3.10 に対する相関係数(遅れ 1 の自己相関係数)を計算しなさい。同様の考えで遅れ 2 の場合も計算しなさい。
  [本来は (3.6) によるが、これと大きくは異ならないことが多い]

ii) 上の考えから発展して、その期 (n) の値を 1 期前 n-1、2 期前 n-2 から推定する回帰方程式(自己回帰式という)を算出しなさい。


皆さん、これで終わりです。この程度で基礎知識は一応は十分と思います。

私にとってもこれにて基礎統計の 18 年間の講義を終わります。末永くご多幸を祈ります。