トップページへ2000.7.31 90分 松原望
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問題順に解答を書くこと。
文 系 は [1] [2] [3]
を 含 む ７ 題 を 選 択
[1]
すべてのアリを調べたわけでもないのに「アリは黒い」といえる理由。
注) 白アリの類はここでは考えない。
[2]
下の下線部が説得的であるためにはどのような考え方や科学的根拠が必要か。
気象学者「たしかに統計的には短期的にも中期的にも温暖化の傾向が見られる。」
地球科学者「たしかに大気中のCO２ガス濃度が上昇しているデータがある。」
企業「でも、それだけで私たちに生産水準を下げろというわけですか。」
………
政策当局「それでは排出抑制策をとりましょう。」
[3] 例を引いて次のことがらにつき100字から200字程度のコメントをしなさい。
統計データを用いない議論の愚かさとそれを信じきる議論の危うさ
[4] ある5人の友人が大学卒業10年後の年収を比べてみたら次のデータが得られた。
これらの人々の年収データにつき適切な要約をしなさい。
439, 532, 468, 1571, 490 (万円)
[5] 次の経済成長(国内総生産y)の年次データにそのまま回帰直線をあてはめることは
不適切であることを示し、適切な方法を1通り提示しなさい。実行の必要はない。
ｔ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 254.0 257.0 260.2 263.1 266.2 269.5 273.2 276.9 280.4 284.1
[6] E(X)＝E(Y)=0, V( X)＝V(Y)のとき, 相関係数ρ(X＋Y, X−Y)＝0を示しなさい。
注) 最初の条件は本来は必要ない。
[7] ある沼沢地に生息する動物は1000匹程度と推定され、そのうち350匹がある種類
(A種)とされている。いまその沼沢地で100匹を捕獲して調査するとき、それらのうちのA種の数の期待値、分散・標準偏差を求めなさい。1000を無限に大きいと考えるときと、有限の数と考えるときの両方を求めなさい。
[8]カイ2乗検定により適合度を検定したとき、「フィットのしすぎ」が問題になること
がある。例をあげ、「フィットのしすぎ」か否かを検定する方法を提案しなさい。
[9]A市の 1カ月の交通事故の件数を、件数毎の日数をとって調べた。適切な確率分布
をあてはめ、そのもとでの各件数毎の日数を求めなさい。e＝2.7183とする。
件数 0 1 2 3 ≧4 計
日数 5 9 15 2 0 31
[10]正規母集団の母平均μがある値(例：10)であるとの仮説の検定(有意水準0.05)は、μの信頼係数0.95の信頼区間がその値を含むか否かと同等であることを示しなさい。
８月中にｈpに回答例を載せます。