確率シミュレーション練習問題

まず、確率変数と確率分布の定義をおさえよう。


乱数 Random Numbers:ある確率法則で出る数の並び

例1:皆さんの身長の様子を知りたい。ただし調査が出来ずデータがない。
身長の分布は平均=163, 標準偏差=3.0 とする。20人のヒストグラムの例を作りなさい。

=> 平均=163, 標準偏差=3.0 の正規乱数

例2:化粧品セールスマンのAさんは1日に10人のお客さんに勧めています。買ってくれる確率は0.3です。1月の25日間で、1人も買ってくれないことは何日くらいありますか。

=> n=10, p=0.3 の二項乱数

例3:救急車の出動回数が1日平均5回のとき1月間で1日に8回を越えることが何日ありますか?

=> λ=5のポアソン乱数

例4:市長の政策の支持率が市民全体で45%であるとする。20人のサンプルを抽出したとき、サンプル中の支持率が半数をこす可能性はありますか。

=> p=0.45のベルヌーイ乱数

例5:河川の水質を河口から15〜20kmの間で調べたいが、水質は非常に複雑でほとんど規則性がない。20ヶ所の測定地点を決めなさい。

=> L=15, U=20の一様乱数

例6:相手チームに知られないように ボールをランダムに3種類の投げ方(A, B, C)で100回投げる戦略を実行したい。確率はそれぞれ、0.25, 0.5, 0.25である。

=> 1, 2, 3 を確率 0.25, 0.5, 0.25 で生じる離散乱数

例7:a) グループから5人を選び委員になってもらいたい。台帳から5人を選んでください。

=> 標本数(サンプルサイズ)=5のランダム・サンプリング

b) ある市のマンション100棟に対し構造検査をしたい。検査費用、検査人員、期間の都合から、20棟しかできない。

=> 標本数(サンプルサイズ)=20のランダム・サンプリング


 確率論サイト(2.5)
 基礎統計サイト
 同 統計数値表サイト
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 乱数とその発生
 ランダム・サンプリング(分析ツール)
 社会調査の基礎