モンモールの一致の問題


問題

解答

2 題は共通の解答となる。少なくとも 1 カ所で「一致」が起こる確率は
     1- (1/2 !) + 1/3 ! - (1/4 !) + ・・・ ± (1/n !)  ( - :n 偶数のとき, + :n 奇数のとき)
n が大なら、n によらずほぼ一定値 1/e = 0.368 となる(e は「自然対数の底」で 2.71828・・・)。
問題の解答は 1 からこれらを引き、 n が大なら、n によらずほぼ0.632(63.2%)。