空き箱問題


n 個の玉と同数の (n) 個の箱がある。n 個の玉はそれぞれランダムに箱に入るものとする。ちょうど 1 個の箱だけが空き(あき)となる確率を求めなさい。n = 5, 10 のときこの確率の値を求めなさい。

[解答]
n (n―1) nC2 (n―2)!/ nn = n (n―1) n!/2 nn

n = 5 のとき 2400/6250 = 0.384
n = 10 のときスターリングの近似公式から 0.0162