『人間と社会を変えた9つの確率・統計学物語』

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『人間と社会を変えた9つの確率・統計学物語』(Amazon.co.jpへ)

スペースの都合で掲載できなかった内容を順次解説します(作成中:2015/0512更新)。

<本書の目次>

第1章 パスカルとフェルマー
  「宝くじ」の統計 
   図形数
   二項定理とフェルマーの小定理
   フィボナッチ数

第2章 ベルヌーイ  
   期待値原理
   ベルヌーイ数
   対数らせんの再現力

第3章 ド・モアブル
   さいころの目の和の分布3-a(エクセルファイル)
   重複組み合わせ
   ド・モアブルの公式と三角関数

第4章 ベイズ
   がんマーカーとベイズの定理
   自然共役事前分布
   MCMCとギブス・サンプラー

第5章 ラプラス
   母関数とラプラス変換
   単純でないランダム・ウォークの計算
   Java, C++, Pythonによる計算

第6章 ガウス
   ガウス・ルジャンドルの仲の良さ
   熱伝導方程式
   実際家ガウス

第7章 統計学者 
   統計学者の国際学会
   ベルヌーイ家とバッハ家
   確率変数の演算いろいろ
   カイ二乗分布の導出
   t分布の導出
   実験計画と分散分析
   母平均の信頼区間とベイズ統計学
   中心極限定理

第8章 コルモゴロフ
   外測度から測度へ
   拡張定理
   マルチンゲール

第9章 現代の確率論・統計学の周辺
   宝くじの当たり番号
   乱数と乱数実験
   ポーカーの最適確率戦略
   サンプル・サイズは決めない検定
   リスクと不確実性は同じか
   デリバティブの価格決定