各種用語集注） 当分の間、大略意味内容の順とします。
科学 science
算術 arithmetic
幾何学 geometry
代数 algebra
微積分 calculus
解析学 analysis
確率論 probability theory
統計学 statistics
方法 method
分析 analysis
論理 logic
理論 theory
定義 definition
命題 proposition
仮説 hypothesis
公理 axiom
要請 postulate
定理 theorem
証明 proof
仮定 assumption
結論 conclusion
証明終わり Q.E.D. (quod erat demonstrundum)
補題 lemma
系 corollary
反例 counter-example
背理法 reductio ad absurdum
対偶 contraposition
逆 converse
恒等式 identity
和 sum
差 difference
積 product
商 quotient
加法 addition
減法 subtraction
乗法 multiplication
除法 division
剰余 remainder
符号 sign
実数 real number
整数 integers
自然数 natural numbers
有理数 rational number
無理数 irrational number
分数 fractions
分子 numerator
分母 denominator
正 positive
負 negative
零 zero
無限大 infinity
複素数 complex number
複素平面 complex plane
実数部 real part
虚数部 imaginary part
絶対値 absolute value, modulus
総和 summation
定数 constant
係数 coefficient
変数 variable
関数 function
演算 operation
平方 square(d)
立方 cube(d)
平方根 square root
立方根 cubic root
・・・乗 power
比率・割合 ratio
比例 proportional (to)
方程式 equation
根・解 root, solution
等式 equality
不等式 inequality
右辺 right-hand side
左辺 left-hand side
等しい equal to
〜より大きい（小さい） greater than 〜 (less than 〜)
〜以上（以下） greater than or equal to 〜 (less than or equal to 〜)
無限 infinite
有限 finite
入力 input
出力 output
代入する substitute
変換する transform
存在する exist
仮定する assume
証明する prove
分析する analyze
線形演算 linear operation
因数 factor
因数分解 factorization
因数分解する factorize
対数 logarithm
対数の底 base
一次結合 linear combination
一次元空間 one-dimensional space
ｎ次元空間 n-dimensional space
ベクトル空間 vector space
次元 dimension
次数 degree
ユークリッド空間 Euclidean space
非線形 non-linear
非同次 inhomogeneous
複素平面 complex plane
同次関数 homogeneous function
連立方程式 simultaneous equations
行列 matrix （[pl.] matrices）
行 row
列 column
逆行列 matrix inverse
転置行列 transpose of matrix
一次独立 linearly independent
一次従属 linearly dependent
固有値 eigenvalue
固有ベクトル eigenvector
固有値問題 eigenvalue problem
行列式 determinant
トレース trace
階数 rank
対角行列 diagonal matrix
対角要素 diagonal elements
非対角要素 off-diagonal elements
対角化する diagonalize
ベクトルの成分 component
ベクトルの内積 inner product
連続関数 continuous function
微分する differentiate
微分 differential
微分可能 differentiable
微分演算子 differential operator
差分 difference
導関数 derived function, derivative
微分方程式 differential equation
常微分方程式 ordinary differential equation
偏微分方程式 partial differential equation
連立微分方程式 simultaneous differential equations
一般解 general solution
特殊解 particular solution
ラグランジュ乗数 Lagrange multiplier
定数項 constant term
積分する integrate
積分 integral
積分可能 integrable
不定積分 indefinite integral
定積分 definite integral
任意定数 arbitrary constant
展開する expand
マクローリン展開 Maclaurin expansion
テーラー展開 Taylor expansion
極大値 maximal value
極小値 minimal value
最大値 maximum ([pl. ] maxima)
最小値 minimum （[pl. ] minima)
測度 measure
可測 measurable
汎関数 functional
三角関数 trigonometric function
対数関数 logarithmic function
指数関数 exponential function
点 point
直線 line
平面 plane
曲線 curve
座標 coordinates
直交(デカルト)座標 Cartesian coordinates
極座標 polar coordinates
Ｘ軸 X-axis
Ｙ軸 Y-axis
ベクトル vector
三角形 triangle
長方形 rectangle
正方形 square
五角形 pentagon
対角線 diagonal line
楕円 ellipse
双曲線 hyperbola
円 circle
円の半径 radius
円の直径 diameter
周 perimeter
接線 tangent
立法体 cube
正方形 square
球 sphere
集合 set
部分集合 subset
集合の元 element
空集合 empty set
和集合 union of sets
共通集合 intersection of sets
補集合 complementary sets, complements
無限集合 infinite set
有限集合 finite set
直積集合 product set
集合族 family of sets
写像 mapping
定義域 domain
像 image
逆関数 inverse function
合成関数 composite function
連続 continuous
有界 bounded
上に有界 bounded above
下に有界 bounded below
1対１写像 one-to-one mapping
上への写像 onto mapping
関係 relation
順序 order
濃度 cardinality
位相 topology
・ 相対位相 relative topology
・ 弱位相 weak topology
・ 離散位相 discrete topology
拡張 extension
制限 restriction
分離公理 separation axiom
加算公理 axiom of countability
可算集合 countable set
ノルム norm
距離 metric, distance
距離空間 metric space
収束する converge
・ 一様（に） uniform（ly）
・ 点毎 pointwise
発散する diverge
閉集合 closed set
開集合 open set
閉包 closure
集積点 point of closure
内点 inner point
近傍 neighborhood
フィルター filter
局所- locally
極限 limit
基本列 fundamental sequence
コーシー列 Cauchy sequence
部分列 subsequence
連続 continuous
・ 一様連続 uniformly continuous
・ 同程度連続 equicontinuous
コンパクト compact
コンパクト化 compactification
有限交叉性 finite intersection property
有限被覆 finite covering
一様- uniformly
完備 complete
上界 upper bound
下界 lower bound
有界（な） bounded
全有界（な） totally bounded
上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
下限 greatest lower bound(G.L.B.), infimum (inf)
稠（ちゅう）密 dense
可分 separable
連結 connected
ヒルベルト空間 Hilbert space
バナッハ空間 Banach space
位相同型、同相 homeomorphic
故に therefore
なぜならば for
ならば if
よって hence
だから since
に関して with respect to
のときに限り if and only if, iff
無限に ad inf.
なおさら a fortiori
事前に（前もって） a priori
事後に（経験・結果として） a posteriori