練習問題　解答方針

【第1章復習】復習問題だが、こういう文章を書く練習にはもってこい。大学生らしい文を書こう。本問および次問ができれば、1 章は理解できたとみなします。
【第1章復習】 p.19 参照。論理の頭の体操だが、この際簡単な論理記号には慣れておこう。なお、前問回答方針参照。
【パレート最適】図を書いてみること。定義に戻ること。いずれの状態も一方が他方に犠牲を強いていますが、それでもパレート最適です。
【パレート原理】 1. の結果も考慮すること。
【リベラル・パラドックス】 B がどうして (1.2) のような選好順序をもつようになったかです。6 章にも解説があります。
【自由】これは「計量的」「数理的」ということに対する評価にも関係します。
【安心ゲーム】利得行列を囚人のジレンマと比較してください。
【無差別曲線】代入すれば容易です。
【戦略】
(a) これは講義ですこし話しました。
(b) 戦略、戦術の区別は辞書にもある。この問題は人間心理が基本。　ただし、状況の論理構造も考えること。
【投票】いろいろと組み合わせを試してみると見つかるでしょう。
【2 人ゼロ和ゲーム】 iii) は図から明らか。以後 β₂を除く。
【協力の可能性】ナッシュ均衡点に C が入っているかどうかです。
【ナッシュ均衡】これはナッシュ均衡点の復習（練習）と確認です。
【ナッシュ均衡】これは国際政治や世界史の勉強によいでしょう。
【裏切りの可能性】 S, P, R, T の各値の離れ具合によります。
【展開型ゲームの最適戦略】

i) Q と平行する枝の期待値を求める。p, q の関数となる。
ii) 最適でない枝は除くこと。
【コア】これは公式からすぐ答えが出ます。
【確率計算】ラプラスの定義を用いる。分子の計算。松原望『新版意思決定の基礎』（朝倉書店、1985）にあります。
【ベイズの規則】「ガン」の症状にどんなものがありうるか。一つ考えておきます。
【リスク・プレミアム】確率同値額（C.E.）の計算がポイントです。
【アレーのパラドックス】 4 つのくじの期待効用を書き下ろすと、不等式が矛盾します。
【株価の利得率】利得率の定義を確認するだけ（ただし、一月あたり）。算術の問題だが、現実感覚が養われる。答えはマイナス多い。
【リスク】純然たる観察の問題です。
【ポートフォリオと分散】分散だけを見ていることに注意してください。
【ビット】 7 桁（アスキー・コード）だと何種類カバーできますか。
【エントロピーの性質】数値まで計算する必要はなく、両辺が等しいことが確かめられればよいです。定義の確認によいですね。
【熱力学の第二法則／エントロピー増大の法則】エントロピーが最小に戻ることなど、ほとんどありえません。
【仮説・調査・分析】

i) 『わかりやすい統計学』（11 章）丸善、『統計学入門』（3.3.1）東京大学出版会、などを参照。
ii) 参考文献 B 中、蒲島ほか、綿貫ほか、などが本格的。政治学関連の辞典にもあるが、本書とは異なる従来の見地のもの多し。
iii) 相関係数を｢読む｣練習。
iv) 有名なものであるが論ずべき点多い。しかしここでは質問文に答える経験。
【動的システム・ 1 要素システム】差分方程式は共通。
【微分方程式を解く】変数分離して、部分分数分解。
【成長曲線】微分方程式右辺の最大値。
【多要素システム／非対称関係における相互的依存】微分方程式右辺の正負。
【同／軍備の安定的均衡】固有値（および固有ベクトル）を求めるだけの問題。
【同／軍備の安定的均衡】
【分岐理論】よく知られた分岐で、理解も高校数学で簡単。プリコジンもよく言及します。
【カオスの計算】これは簡単なプログラム（Excel など）で計算可能。こちらも参照。
【カオスの計算】分岐図 5.23 （有名な図です）を見ると予想がつきます。A, B 2 人の運命は 2 問で（r の値で）全く異なります。これがSDIC (Strong Dependence on Initial Condition) といわれ、「カオスの定義」の一つになります。
【線形計画法】テキストより簡単。シャドウ価格＝双対問題の解、となりましたか。
【産業連関分析】乗数効果の確認。

練習問題 解答方針

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