『入門 統計解析――医学・自然科学編』

索引

統計学の用語の解説としても有用


記号・欧文

tanh 187
Bi 110,117,161
N(μ,σ2) 94,152
Po 113,117,163
R 62
μ(ミュー) 94,129,152
ρ(ロー) 65,186,240,285
σ(シグマ) 23,95,103,152
τ(タウ) 65,288
Γ(ガンマ) 102,119
Π(連乗積) 161
Σ(総和) 9,146,169
X ?(バー) 30
^(ハット) 24

ア行

r×2 クロス表のχ2 検定 296
i.i.d 96
IHR 314
IFR 314
アウトライアー 263
あてはめ
 直線の─ 59
 面の─ 59
あてはめ値 171
位置 152
一元配置 188,199,202,206,292
1 標本ラン検定 296
一様分布 118
一様乱数 19
一致係数 290
 ケンドルの─ 291,296
一般線型モデル 258
イベント・ヒストリー研究 309
因果関係 8,51
因子 198
ウィルコクソンの順位和検定 282
上側信頼限界 178
ウェルチの検定 142
ウェルドンのさいころ 115
打切り 316
F 検定 143
分散分析による─ 198
F 比 200,239
F 分布 105,153
 自由度(k1, k2)の─ 107,154
LSD 192
円周率 280
オッズ 7,71
オッズ比 78
 対数─ 81
 ─の調整 78
折れ線グラフ 18

カ行

回帰(分析)4,5,32,105,224-226,245,262
 ─係数 24,26,235,250
 ─式 24,34,235
 ─診断 262
 ─直線 24,29, 34,235
 母─係数 187,234
回帰係数 235,250
 標準化─ 250
 標本─ 25,235
 偏─ 242
 母─ 234
回帰式 24,34,235
 重─ 242
 線型─ 235
回帰値 235
χ2 検定 139
χ2 適合度検定 296
χ2 分布 100,153
 自由度k(n)の─ 100,153
カイ二乗分布 100
外挿値 34
ガウスの誤差法則 22,36
ガウス分布 22,94
科学の文法 13
拡張メディアン検定 296
確率化 204,220
確率的大小 301
確率的に大きい 302
確率分布
同一の─をもって 95
確率変数 36?38,234
 ─の期待値 38
 ─の独立性 39
 ─の分散 38
仮説 128,130
 片側対立─ 133
 帰無─ 130
 対立─ 130
 単純─ 134
 複合─ 134
 両側対立─ 132
片側F 検定 143
片側検定 133,138
偏り除去 333
合致係数
 カッパ─ 296
 ケンドルの─ 296
カテゴリー変数 70
加比の理 72
カプラン=マイヤーの推定値 316,318
間隔尺度 270
頑健順位検定 296
完全実施要因計画 214
完全相関 49
 正の─ 49
 負の─ 49
完全独立モデル 83
完全ランダム計画 199
観測度数 144
完備ブロック 204
ガンマ関数 120
ガンマ統計量 296
ガンマ分布 118,312
擬S 型 169
幾何分布 117,308
棄却域 129,132
棄却する 128
疑似順位検定 296
擬似値 337
 テューキーの─ 337
基準ハザード 324
期待値 152
期待度数 144
帰謬法 128
帰無仮説 130
級間分散  200
級内分散  200
共分散 48
共分散分析 224
共変量 224,322
局所管理 204
均一分散の仮定 25
区間推定 31,178
クックの距離 263
クラスカル= ウォリスの順位の一元配置分散分析 292,296
クラメール係数 296
くり返し 209
くり返し効果 30,39,100
くり返し数 209
グレコ・ラテン方格 223
クロスバリデーション 332
クロス表 70
 三重─ 75,81
 多重─ 79
 二重─ 70
群間分散 200
群内分散 200
傾向性対立仮説のジョンキア検定 296
傾向性対立仮説のページ検定 296
傾斜法 165
決定係数 238,246,250,262
 自由度調整─ 247
権威主義的性格のF 尺度 293
検出力 134,272,284
検定
 ウェルチの─ 142
 F ─ 143
 χ2 ─ 139
 片側─ 133,138
 片側F ─ 143
 マンテル= ヘンツェルの─ 85
 シェフェの対比の─ 191
 スチューデントのt ─ 137
 ダネットの多対一t ─ 193
 ダンカンの─ 193
 ダンの─ 190
 直接─ 74
 t ─ 140
 適合度のχ2 ─ 144
 ─統計量 131
 独立性のχ2 ─ 147
 2 標本─ 140
 ニューマン= クールスの
 多重範囲─ 193
 フィッシャーの
 最小有意差─ 192
 母分散の比の─ 142
 母平均の差の─ 139
 ボンフェローニの─ 190
 両側─ 133,136
検定統計量 131
交互作用 78,81,207
交叉検証法 332
紅茶試験 74
交絡 215
コーシー分布 105,118
コクラン= マンテル=ヘンツェルの統計量 86
コクランのQ 検定 296
誤差 22
 ─の二乗和 23
誤差分散 32
誤差法則 22,36
 ガウスの─ 22,36
誤差理論 95
 ガウスの─ 95
故障 309
故障時間 309
故障率増加 314
コックスの比例ハザード・モデル 324
コルモゴロフ= スミルノフの1 サンプル検定 296,300
コルモゴロフ= スミルノフの検定 299
コルモゴロフ= スミルノフの2 サンプル検定 296,301
コンピュータ統計学 332

サ行

再サンプリング(法)331,332
最小二乗法 5,23,235,242,258
 ─の正規方程式 25
最小有意差 192
最小有意差検定
 フィッシャーの─ 192
最大不変量 327
最大偏差統計量 300
採択(域) 130,132
最尤原理 22,160
最尤推定値(量) 160
最尤法 5,158,160
三元配置 211
残差 32,262
規準化した─ 262
 スチューデント化─ 262,263
残差分散 32
三重クロス表 75
算術平均 3,97
散布図 9,18,47,51,54,70
 独立変数との─ 263
サンプル 95
サンプル調査 11
ジーゲル= テューキーの尺度比較検定 296
シェフェの対比の検定 191
シグモイド型 169
指数分布 117,164,309,311
下側信頼限界 178
実験計画法 198
質的変数 70,322
死亡率 308
シミュレーション 330
シミュレート 330
尺度 152,270
 間隔─ 270
 順位─ 270
 比─ 271
 名義─ 270
ジャックナイフ
 ─推定量 334,337
 ─の信頼性 336
 ─する 334
 ─法 332,333
 ─法のメリット 337
重回帰(分析)59,245,250,252,258,266
 ─式 242
重心 15
修正項 201
重相関係数 41,62,245,246
自由度 101
 ─の分解 201
自由度調整決定係数 247
周辺度数 72
主成分分析 255
寿命 309
順位 64-67,270-273,275,281,283-294,327
順位尺度 270
順位相関係数 65
ケンドルの─ 65,296
スピアマンの─ 65,296
 ─による仮説検定 286,289
順位和 283
 ─検定 283,296
瞬間死亡率 313
順序統計量 281,298
条件付独立性モデル 84
情報量
 フィッシャーの─ 166
初等関数 119
処理群 140
死力 315
真の値 22,95
信頼区間 33,178,181,182
100(1 ─α)% ─ 178
信頼係数 178
水準 199
推定 158
 区間─ 31,178
 点─ 158
 ─量 158
推定値 24,235
推定値の標準誤差 32
スコア関数 161
スコア法 166
スターリングの公式 111
スチューデント
 ─のt 検定 137
 ─のt 統計量 104,131,137
 ─のt 分布 153
 ─の2 標本t 統計量 141
 ─化範囲 191
正規分布 5,22,94,117,152,162
 2 変数─ 240
 標準─ 152
 ─論の基礎的事項 96
正規方程式 25,243
正規母集団 140
制御群 140
正規乱数 115
政治算術 3
生存関数 310,316
 ─の推定 318
生存時間 309
 ─分析 308
積極限推定値 318
z 変換 186
セミ・パラメトリック 297
セル 80
センサリング 316
全体有意差 191
尖度 116
全変動 237,238,245
層 54
相加平均 15,97
相関
 ─が高い 9
 正の─ 9,234
 負の─ 9,234
 ─分析 240
 見かけ上の─ 53
相関関係 8,44,51,234
 正の─ 44
 負の─ 44
相関係数 9,45,47
 ケンドルの順位─ 65,287,289
 重─ 41,62,245,246
 順位─ 65
 スピアマンの順位─ 65,284
 単─ 242
 ピアソンの積率─ 45,48,284
 母─ 136,186,240
双曲正接関数 187
双曲線関数 186
相乗平均 15
相対誤差 146
 相対度数  149
 相対頻度  149
層別 54
測定 22
測定誤差 95
測定値 22
ソマーズの対称的関連尺度 296

タ行

タイ 273
第一種の誤り 130,134
対照群 140
対照実験 140
対数正規分布 118,312
対数線型モデル 79,81
大数の法則 108
対数尤度 161
第二種の誤り 130,134,272
対比順列検定 296
対立仮説 130
多重共線 254
多重比較 189
ダネットの多対一t 検定 193
WSD 191
ダミー変数 168
単回帰 59
 ─分析 242
ダンカンの検定 193
ダンの検定 190
中位数 297
中央(値) 282,297
中心化傾向 97
中心極限定理 108,113,149
超越関数 120
超幾何分布 74,89,90,117
直接検定 74,296,298
直線的傾向 236
直交計画 216
直交多項式 265
直交表 215
 22 ─(L4) 216
 23 ─(L8) 216
ちらばり 16
釣り合い型 209
DHR 314
DFR 314
T 方式 191
t 検定 140
t 値 237,250
t 統計量 132,153
t 分布 102,132,153
自由度k の─ 105,153
スチューデントの─ 153
適合度 144
 ─検定 114,300
 ─のχ2 検定 144
─の検定の原理 146
テューキー
─の擬似値 337
─のスチューデント化範囲検定 191
点推定 158
ド・モアブル= ラプラスの定理 110
統計 2
統計学 2
─の法則性 44
統計数値表 E,221
 フィッシャー=イェーツの─ 221
統計量 97
 検定─ 131
 (コクラン=)マンテル=ヘンツェルの─ 86
 スチューデントのt ─ 104,131,137
 スチューデントの2 標本t ─ 141
 t ─ 132,153
 マクネマーのχ2 ─ 88
同時独立性モデル 83
統制する 203
等分散性の仮定 202
独立 17,146
独立性 71
独立性のχ2 検定 147
独立に 95
独立2 標本の順列検定 296
独立変数 322
独立モデル 81
度数 7,70,73,78,114,144
 観測─ 144
 期待─ 144
 相対─ 149
 ─分布 72,116
 理論─ 72,144

ナ行

内挿値 34
二元配置 205
 順位の─ 293
二項検定 296
二項分布 110,117,160,163
 ─の正規近似 110
 負の─ 118
二重対数プロット 325
二値データ 168
二値反応 85
23 直交表(L8) 216
22 直交表(L4) 216
2 標本
─検定 140
ニュートン(= ラプソン)法 164
ニューマン= クールスの多重範囲検定 193
ノンパラメトリック統計学 272,296,297

ハ行

パーセント点 151,154
上側 151
 A ─ 151
背理法 128
ハザード関数 313
 基準─ 324
 累積─ 313
ハザード率減少(増加) 314
バスタブ曲線 314
ハット行列 263
ばらつき 16
パラメータ 129,158
 形状─ 311
 尺度─ 311
パラメトリック 272
パレート分布 118
比尺度 271
ヒストグラム 8
非対称連関のラムダ統計量 296
非復元 89
百分位点 151
標準化 112
標準化変数 137
標準誤差 3,31,153,237,333
 回帰値の─ 237,247
標準正規分布  152
標準偏差 3,16,152
標本 95
 ─回帰係数 25,235
 ─分布 99
 ─平均 96,100
比例ハザード性 325
品質管理 131
ファイ係数 296
VIF 254
フィッシャー
 ─の最小有意差検定 192
 ─の3 原則 204
 ─の情報量 166
 ─のz 変換 186
 ─の直接検定 74,296,298
 ─の分散比 143,154
フィデューシャル確率 181
ブートストラップ推定(法)330,332,337
不完備 204
復元 90
複数順序対基準順序相関 296
符号 273,275
 ─検定 273,296
 ─数 275
符号つき順位検定 275
 ウィルコクソン─ 296
不動点法 166
部分尤度の方法 327
不偏性 98
不偏分散 3,27,31
フリードマンの順位の二元配置分散分析 294,296
ブロッキング 203
ブロック 203
プロビット 171
プロビット・モデル 168,170
分解
 SS の─ 238
 SSy の─ 245
 自由度の─ 201,206,210
 平方和(変動)の─ 201,206,210
分割表 70,146
三元─ 81
分散 3,16,152
─拡大因子 253,254
─・共分散行列 259
群間(級間)─ 200
群内(級内)─ 200
─比 239
母─ 138
分散分析 105,188,189,198,199,201,203,205,212,216,224,292
 ─によるF 検定 198
 順位の─ 292
 ─表 202,247
分布
 一様─ 118
 F ─ 105,153
 χ2 ─ 100,153
 ガウス─ 22,94
 ガンマ─ 118,312
 幾何─ 117,308
 指数─ 117,164,309,311
 正規─ 5,22,94,117,152,162
 超幾何─ 74,89,90,117
 t ─ 102,132,153
 二項─ 110,117,161,163
 ─の対称性の検定 296
 標準正規─ 152
 標本─ 99
 ベータ─ 118
 ポアソン─ 113,117,163
 母集団─ 158
 ワイブル─ 118,311,323
分布によらない 136
 ─統計学 297
平均 3,14,152
平方和(変動)の分解 201
ベータ関数 119
ベータ分布 118
ベーレンス= フィッシャー
問題 142
ベルヌーイ分布 110,117,161
偏回帰係数 242
変化点検定 296
偏差積 48
偏順位相関係数
 ケンドルの─ 296
偏相関係数 53,58
変動 200
 回帰による─ 238,245
 残差による─ 238,245
ポアソン分布 113,117,163
棒グラフ 18
飽和モデル 81
母回帰係数 187,234
捕獲再捕獲法 90
母集団 87,129,136,184,198,200,280,331
 2 ─ 184
 正規─ 136,140,151,236
 単一─ 184
 ─分布 149,158,160,163,178,182,202,272,280,297,298,300
 無限─ 180,181
 有限─ 181,320,333,337
母数 129,158
母数空間 160
母相関係数 136,186
母比率 150,185
母分散 129,138,185
 ─の比の検定 142
母平均 99,129,136,184
 ─の差の検定 139
ボンフェローニの検定 190

マ行

マクネマーのχ2 統計量 88
マクネマーの変化検定 296
待ち時間分布 308
マン= ホイットニー検定 283
ウィルコクソン= ─ 296
マン= ホイットニーの
U 検定量 283
マンテル= ヘンツェル検定 319
見かけ上の相関 53
密度関数 36,38
ミュラー法 165
無限母集団 180,181
無作為化 204,220
無相関 9,17
名義尺度 70,270
メディアン 273,282,297
 確率分布の─ 297
 ─検定 296-298
メンデルの法則 115,128,144
モーゼズの尺度比較 296
モーメント法 158
モデル 167
 ─あてはめ 172
 完全独立─ 83
 条件付独立性─ 84
 対数線型─ 81
 同時独立性─ 83
 独立─ 81
 プロビット・─ 168,170
 飽和─ 81
 ロジスティック・─ 168
 ロジット・─ 168,172
モンテ・カルロ法 332

ヤ行

有意確率 151,152
有意水準 129
有意性検定 12
有意な 128
有限母集団 181,320,333,337
尤度 160
 ─関数 160
 対数─ 161
 ─方程式 164
要因実験 213
予測(値) 32,59,62,133,146,149,235,236,242-246

ラ行

ラテン方格 221
ラン 273,277
 ─検定 279
 二標本─検定 280
 ─の長さ 277
乱塊法 204,220
ランク 272,275
乱数 330
ランダム化 204,220
ランダム仮説 278
ランダム化ブロック計画 204
離散型分布 117
リスク因子 324
リッジ推定量 254
量・反応関係 171
両側検定 133
両側対立仮説 132
理論度数 144
リンデベルク= フェラーの
条件 113
累積分布関数 38
 経験─ 300
 標準正規分布の─ 94
レバレッジ(係数) 262
連 277
連続型分布 117
ログ・ランク検定 321
ロジスティック・モデル 168
ロジスティック関数 169
ロジット・モデル 168,172
ロジット分析 168,324

ワ行

歪度 116
ワイブル分布 118,311,323

Excel 関連

AVERAGE 16
CHIDIST 154
CHINV 154
CORREL 339
EXP 124
FDIST 154
FINV 154
FISHER 195
GAMMALN 121
IF 19
INDEX 339
INT 19,125
MMULT 91
NORMDIST 154
NORMINV 154
NORMSDIST 154
NORMSINV 154
RANK 19,303
STDEV 16
SUBTOTAL 304
SUMIF 304
TANH 195
TDIST 154
TINV 154
VAR 16
ソーティング 304
分析ツール 19,29,33,248,339
[回帰分析] 29,33,248
 ─残差 248
[乱数] 19,339
 ─均一(一様乱数) 19
 ─離散(乱数) 339


 『入門 統計解析』

 他の統計用語集