基礎統計 ’00 第 3 回レポート 2 週間後授業時提出 ’00/06/15 注：答えは IV をのぞき有効数字 2 桁の小数とすること。

I. セールスマンはノルマとして一日に製品を 5 個売らねばならない。一回の訪問で売れる確率は 0.2 である。ノルマを達成するまでの訪問回数 X の期待値、分散を求めなさい。

II. 公衆電話の通話時間 X の期待値は 5 分である。通話が 5 分以内で終わる確率、 10 分を越えて続く確率をそれぞれ求めなさい。

III. 偏差値が正規分布 N(50, 10^{2}) にしたがうとして、次の範囲の確率を求めなさい。 i) 50-51, ii) 55-56, iii) 60-61, iv) 65-66, v) 70-71, vi) 45-46

IV. 次の 2 通りの確率分布に対し、

i) X, Y, X + Y のそれぞれの確率分布 ii) X, Y, X + Y のそれぞれの期待値 iii) X, Y, X + Y のそれぞれの分散 iv) X, Y の相関係数 ρ(X, Y)

を求めなさい。

Y \X  1  2    Y \X 1  2
1  1/10 2/10  1  1/6 1/12
2  3/10 4/10  2  1/2 1/4
同時確率分布 a)  同時確率分布 b)

V. カードのマーク（ハート、ダイヤ、スペード、クラブ）を言い当てる能力を自称する人がいる。仮に、 10000 回中、 2600 回言い当てられたとすると、この能力はあると判断されるか。