レポート一覧＊ 前回 [6], [7], [8] 持ちこし分を今回提出
1 6 人の男性、4 人の女性から成るグループから 5 人の委員をくじ引きで選出するとき、5 人の性別構成の可能なすべてのケースにつき、その生起確率を求めなさい。最大の確率はどのケースか。
2 セールスマンは各戸を訪問して製品を売り込んでいる。その購入確率は p = 0.1 であるという。平均何回目の訪問で最初の 1 個が売れるか。また 10 回目までに最初の 1 個が売れる確率を求めなさい。
3 確率変数 X は 0 ≦ X ≦ 1の範囲にあり、密度関数は f
(x) = cx（c は定数）である。
i) c を求めなさい。
ii) x（0≦x≦1）に対し、P（X≦x）を求めなさい。
iii) P（X2≦0.01）を求めなさい。
iv)* E (X), V (X) を求めなさい。
【ヒント】 i) 〜iii) は 面積の計算となる。 iv)
は文科系は optional。
4 確率変数 X は、ある個人商店の 1
週間の売上高（万円）であり、経験から
E (X)＝100, V (X)＝82
である。 このとき、確率
P（80≦Ｘ≦120 ）
に対して何がいえるか。
5 救急病院は A 町、B 町を管轄区域とし 4 台の収容ベッドがある。A, B 町から収容される交通事故救急患者は、それぞれ λ1 = 2, λ2 = 1 のポアソン分布に従っている。病院収容患者が 4 人を越える確率を求めなさい。
6 次の二次元確率分布に対し
E (X), E (Y), V (X), V (Y), E (X + Y), E (XY),
V (X + Y), Cov (X, Y), ρXY
を求めなさい：
Ρ (X = 0, Y = 0) = 1/10 Ρ (X = 0, Y = 1) = 3/10
Ρ (X = 1, Y = 0) = 4/10 Ρ (X = 1, Y = 1) = 2/10
7 5 つのさいころを投げたとき、その目の和 Z が 20 を越える確率を求めなさい。近似値でよい。
8 ある粒子は一次元の直線上を 1 秒間に 1 単位ずつ、右（+1）に確率 0.6, 左（-1）へ 0.4 で進む。原点から出発した粒子の 1 分後の位置を Z とするとき、Ｚ≧15 となる確率を求めなさい。
9* 基礎統計特別講義について報告して下さい。
i) 授業としては、講義でしたが、「講演」を聴いたとの想定で、書いて下さい。
ii) 含むべき事項： 講演内容の要約（2, 3
割）、特に関心を引いた部分（5 割）
批評（賛否、批判、補論など）
【例】 CO2
の年次変化の研究。移動平均、回帰直線など。（データは
HP）
iii) 字数の制限はありません。
iv) 締め切りは出題から 2 週間.。
v)
レポートとしては、別個表紙を下記のように付けて下さい。
基礎統計特別講演
「地球温暖化対策と循環型社会の形成」
田村泰一氏(文部科学省)
聴講報告・批評
評者
○○○○
（以下通常レポートと同じ）
確率の基礎と発展（参考） => こちら