条件付き確率

子の性別の確率

2 人の子がいる家族を考え、男の子、女の子をそれぞれ b, g とする。兄、姉を先に書くとすれば、bb, bg, gb, ggの 4 通りの可能性があるが、これらは等確率 1/4 とする。ある家庭に男の子が一人いるとして、両方の子とも男である確率を求めなさい。（W. Feller）

　　　[解答]　定義 P (A｜B) = P (A ∩ B) / P (B) から直接かつただちに 1/3（1/2 ではない）。
　　　　　　コメント：意外ですか？

くじ引きの順序

1.　n 本中 r 本のあたりくじがあるとき、X, Y がこの順序でくじを引いた。2 人がともに当たる確率を条件付き確率の考えから求めなさい。

2.　また、Ｘ の当たりの確率と Y の当たりの確率は等しいことを証明しなさい（くじを引く順番に無関係）。