1. 10 ! = 1・2・3・4・5・6・7・8・9・10 はいくつですか。
2. 20 ! はおよそいくつですか。
3. 30 ! はおよそいくつですか。
4. 100 ! は何桁の数ですか。
[解答]
途中経過と結果を、以下の順で示します。なお、対数はいずれも常用対数。
a) Stirling の公式による log n !
b) 正確計算による log n !
c) a) による n !
d) 定義による n ! の正確計算
1.
a) 6.559764191
b) 6.559763033
c) 362 8801 （小数点以下四捨五入）
d) 362 8800
2.
a) 18.38612472
b) 18.38612462
c) 243 2902 5990 0000 0000
d) 243 2902 0081 7664 0000
3.
a) 32.42366007
b) 32.42366007
c) 2 6525 2859 8000 0000 0000 0000 0000 0000
d) 2 6525 2859 8121 9105 8636 3084 8800 0000
4.
a) 157.9700036
b) 157.970003655
c) 158桁。 ちなみに
約93 3262 0600 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
d) 計算は現実的困難