計量社会科学 ’00 第 3 回レポート 2 週間後 (6 月 12 日) 授業時提出 ’00/5/29 ☆順列、組み合わせの定義につき、学んでおくこと (高校のテキストで可)

I. ポーカーで「ワン・ペア」 (xxyzu のタイプ) の確率を求めなさい。ヒント： i) xx の数, ii) xx のマーク, iii) yzu の数, iv) yzu のマーク、の場合の数

II. ある国の中央銀行は、為替市場介入（自国通貨安に対する）の一貫したポリシーとして

A （ソフト・ポリシー）：一定基準を越えれば確率 1/3 で介入 B （タフ・ポリシー）：一定基準を越えれば確率 3/5 で介入

のどちらか一方（だけ）を採用している。どちらかは当局者以外わからない。投機筋は A が 6 割確からしいと見ている。ある期間に一定基準を越えた場合の中央銀行の行動は時間順 (1, 2, 3, 4, 5) でおのおの（不介入、不介入、介入、介入、介入）であった。各時点におけるポリシー B の確率（投機筋から見た中央銀行の信認）を求めなさい。

III. 図 3.3 の問題を変え、現状額がそれぞれ 400, 500, 600(万円) となった場合のリスク・プレミアムを計算しなさい。

IV. ある損害保険会社は 5000 万円の家屋に対する損害保険を開発している。損害（保険事故という）の発生確率は 5/10,000 とする。家計中の保険料比率を 1 ％とするとき、この保険をセールスすべき所得階級の下限はいくらか。

V. マルコヴィッツの株式データに対し；

i) 相関が低い株式 2 つ 1 組をとり、利回りをグラフ（同一）に示しなさい。 ii) 相関が高い株式 2 つ 1 組をとり、利回りをグラフ（同一）に示しなさい。

ヒント： EXCEL を使用してよい。データは http://qmss.t.u-tokyo.ac.jp/databank/。グラフの書き方は近日中に HP 上に示します。

VI. 上記 i) の組み合わせで、ポートフォリオ (x, 1 − x) を作るとき、その分散を x の関数として表しなさい。また、グラフに示しなさい。

VII. 次の確率分布を拡がりの大きい（diverse）なものから小さいものへ並べなさい。

I : (0.1, 0.2, 0.3, 0.4), II : (0.2, 0.2, 0.1, 0.5), III : (0.1, 0.1, 0.15, 0.65)

ただし、 log 2 = 0.3010, log 3 = 0.4771。

VIII. 「失業保険制度」は景気を安定化する上で、フィードバック・メカニズムを有している（ビルト・イン・スタビライザー built-in stabilizer）。この因果機序を説明しなさい。