レポート一覧1 表 2.5（p.42）のゲームにおいて、II を先手、I を後手として、シュタッケルベルク均衡を展開型に直して求めなさい。逆向き推論 backward induction を用いること。
先手 II の手で 3 通り、それに対して後手 I の手で 3 通り。計 9 通りをツリー（樹）のように表現する。まず後手 I から選んでゆく。I によって選ばれない枝は（ケシゴムで！）消すのがコツ。I の行動はこれであらかじめ完全に予測されるから、あとは II が自分の利得から選ぶが、これは容易（本項正誤訂正済み）。
2 三人から成る議会があり、歳費（議員の給与）の増額法案が提案されている。各議員はこれに賛成したいが、選挙民の反発が恐しい。増額の利益を b、反発されることのマイナス（コスト）を c とし、b > c である。議員 1, 2, 3 はこの順序で投票し、投票は順次明らかになるものとし、また、議決は過半数によるとする。展開型ゲームで｢逆向き推論｣ backward induction により、各議員の最適戦略（賛成・反対）を求めなさい。この結果についてコメントしなさい。
ツリー型（展開型）にする。たとえば（賛、賛、賛）の枝なら、3 人の利得（b-c, b-c, b-c）をこの枝先に書き付ける。また（反、賛、賛）なら（b ,b-c, b-c）。ここで議員 3 の選択（4 ヵ所ある）はこれらの利得の第 3 座標でそれぞれ決まり、選んだ以外のものは消す（等）。答：（反、賛、賛）。早い者勝ちでコストを後の者に押し付け。
3 次の利得行列で定義される 2 人ゼロ和ゲームの、マクスミン戦略、マクスミン値、ミニマクス戦略、ミニマクス値を求めなさい。
9 -1 4 12 p = 4/9, q = 13/18 の混合戦略が最適戦略で、ナッシュ均衡点（値は 56/9）。
4 「囚人のジレンマ」において、（3 カ月, 10 年）、（10 年, 3 カ月）の状態はともにパレート最適であることを示しなさい。
（3 ヵ月,10 年）を他のすべての状態（10 年, 3 ヵ月）、（1 年, 1 年）、（8 年, 8 年）とそれぞれ比べる（3 通り）。それぞれの比較においても、両プレーヤともに（3 ヵ月, 10 年）よりも好むものはない。
5 あるゲーム理論的意味で、「チキン・ゲーム」と「両性の闘い」は類似しており、「囚人のジレンマ」はこれらと似ていない。どのような意味においてか。
前 2 者では、ナッシュ均衡点はパレート最適点と一致し、2 通り。後者はそれぞれ 1 つ、3 つあり不一致。実際、ナッシュ均衡点はパレート最適点の中になく、パレート劣位である。
6 逆需要関数が
P (q) = 30 - 2q,
複占企業 I, II の限界生産費がそれぞれ 10, 12
の場合、各最適反応戦略、クールノー均衡（最適生産量）、均衡価格を求めなさい。
テキストと同様の計算。均衡生産量は（11/3, 8/3）、計 19/3。均衡価格は 52/3。
7 開発ゲームにおいて農家 F のシャプレー値を求めなさい。すなわち、F の入っている提携（これを K とする）について、F が K から脱退した場合の特性関数 v の値の減少額を計算し、次のウェイト（(3.11) による）で加重平均しなさい。
K のメンバー数 ウェイト k = 1 1/3 k = 2 1/6 k = 3 1/3
同じく企業家 M, 分譲業者 S についても求めなさい。
F, M, S のシャプレー値 = （650/3, 50/3, 200/3）×100。M のそれが小さい。
8 開発ゲームのコアにおいて、企業家 M への配分は 0 であった。特性関数 v の値を適当に修正してこの配分が正になるようにしなさい。1 通りでよい。なお、優加法性に注意すること。
v ({F，M3}) = 280,000, v ({F,6}) = 200,000 と修正し、F に対する交渉力を M, S 間で逆転させる、あるいは v ({F,S}) = 250,000 として、S だけを弱めるなど。
9 * 教授と学生の試験ゲームを、フロッピー・ディスクの 2 企業のゲームと数学的に同一であるとして、展開型におけるサブ（部分）ゲーム完全均衡戦略を求めなさい。
学生が勉強すれば教授は試験を行わない。勉強しなければ試験を行う。無条件に試験を行う（行わない）戦略はサブゲーム完全ではなく、このままでは信憑性なし。
10 * 国際政治におけるゲーム理論の適用例を一つあげ、簡単な解説を与えなさい。
[ヒント] ホームページあるいは『ゲームとしての社会戦略』参照.。
http://www.qmss.ne.jp/portal/
http://www.qmss.ne.jp/author/pubs/maruzen/
キューバ危機、第一（二次）ベルリン封鎖、ミュンヘンの宥和、OPEC カルテルの崩壊など。