レポート一覧1 確率を主観確率として用いる表現を周囲から一つ挙げなさい。
略
2 表 3.7（p. 81）の状況において、
i) 楽観主義者 ii) 悲観主義者 iii) 中間の人
がとる行動をそれぞれ求めなさい。
ハーヴィッツの基準で、α = 1, α = 0, α = 1/2。
3 図 3.3（p. 88）の投資の確実同値額、リスク・プレミアムを平方根効用関数
u (x) = √x
に対して求めなさい。
(1/2) √(100) ＋ (1/2) √(500) = √ x の解は x = 261.79 で、リスク・プレミアム = 38.21。
4 保険の加入・非加入の比較、選択を、「くじ」の形で論じなさい。「保険」は「賭け」（gamble）ではないこと、および保険の本質について述べなさい。
表 3.11 の両図を表 3.9 のように表す。表 3.11 左が賭けでないこと、右が賭けであることは明らか。
5 アレーのパラドックス（逆説）の意味する内容を、期待効用の不等式を用いて、具体例によって述べなさい。
第一の選好から 0.1・U(10,000) + 0.9・U(0) > 0.09・U(15,000) + 0.91・U(0) が得られるが、第二から反対の不等式も得られる。
6 マルコヴィッツの株式利回りの時系列データ（p.
94）から、
(a) アチソン・トペカ・サンタフェとコカ・コーラの各株式
(b) ゼネラル・モーターズとファイアストーンの各株式
の各組み合わせにつき、データを
i) 時間を横軸にとった折線グラフ（2
社を同一グラフ上で）
ii) 2 社を横軸、たて軸にとった散布図
で表しなさい。コンピューターによらない場合はできるだけ方眼紙を用いること。
ii) にあっては相関係数を付記すること。
iii) (a) の組み合わせにつき、比率 (x, 1−x)
のポートフォリオの分散の式、グラフ、および最小分散およびそれを与えるxを求めなさい。
（注） データは、http://qmss.k.u-tokyo.ac.jp/databank/
にある。
(a) は相関が低い組合せ、(b) は高い組合せ。相関係数はそれぞれ ｒ = 0.18, 0.76。
ポートフォリオの分散は x の 2 次式で、放物線の頂点で最小となる。
7 景気予測（良くなる、悪くなる、変らない）につき、一定期間の統計から A 証券会社は（60％, 20％, 20％）、B 証券会社は（50％, 30％, 20％）の結果であった。顧客にとってはどちらが使い易いか。
エントロピーはそれぞれ 1.37095, 1.48548ビット。同一事態に対する異なった予測結果だが、前者の方があいまいさが少ないので、その意味では使い易い。