レポート一覧注） 1番、2番、5番に修正・解説を加え、7番、8番を出題しました（6/9）。
注） 7番の利得を訂正しました（6/18）。
1 【2 人ゼロ和ゲーム、ナッシュ均衡】 次の利得行列で定義される 2 人ゼロ和ゲームの、混合戦略でのマクスミン戦略、マクスミン値、ミニマクス戦略、ミニマクス値を求めなさい。2 つの値は一致することを確かめること。
10 -2 4 12
2 【シュタッケルベルク均衡、展開形】 表2.5（p.42）のゲームにおいて、II を先手、I を後手として、シュタッケルベルク均衡を展開形に直して求めなさい。逆向き推論（後退帰納法） backward induction を用いること。
3 【クールノー均衡】 逆需要関数が
P (q) = 30 - 2q,
複占企業 I, II の限界生産費がそれぞれ 10, 12
の場合、各最適反応戦略、同グラフ、クールノー均衡（最適生産量）、均衡価格を求めなさい。
4 【2 人非ゼロ和ゲーム】
「囚人のジレンマ」「チキン」「両性の闘いゲーム」に対して、
i） 優越戦略（あれば）
ii） ナッシュ均衡点
iii） パレート最適点
をそれぞれ見出しなさい。また、これらのゲームにおける i）,
ii）, iii） の諸関係について特記すべき事項を述べなさい。
5 【展開型ゲーム】 3 人から成る議会があり、歳費（議員の給与）の増額法案が提案されている。各議員はこれに賛成したいが、選挙民の反発が恐ろしい。増額の利益を b、反発されることのマイナス（コスト）を c とし、b＞c である。議員 1, 2, 3 はこの順序で投票し、投票は順次明らかになるものとし、また、議決は過半数によるとする。展開形ゲームで逆向き推論（後退帰納法） backward induction により、各議員の最適戦略（賛成･反対）を求めなさい。この結果についてコメントしなさい。
6 【協力ゲーム，シャプレー値】 開発ゲームで農家 F のシャプレー値を求めなさい。すなわち、F の入っている提携（K とする）について、F が K から脱退した場合の特性関数 ｖ の値の減少額を計算し、次のウェイト（(3.11)による）で加重平均する。
Kのメンバー数 ウェイト k = 1 1/3 k = 2 1/6 k = 3 1/3
同じく企業家 M、分譲業者 S についても求めなさい。
7 【部分ゲーム完全】
教授は学生に勉強させるために、学期が終わったら試験をやると通告してある。学期が終わってその学期に学生が勉強していたら(していなかったら)教授は予告通り試験をやるべきか、やるべきでないか。ここで、やらない理由は、学生に勉強をさせるために試験の通告をしたのだから、学生が勉強した場合、試験はお互いにムダとなることである。この理由は採用できるか。
なお、学生、教授の利得は、学生が勉強しなかった場合、試験をやれば
(-3, 2)、やらなければ (1,
-1)、また、勉強をした場合、試験をやれば (-2,
-1)、やらなければ (0, 1) であるものとする。
【ヒント】後ろ向き推論（後退帰納法）から、あくまで試験をする戦略はサブゲーム完全（subgame-perfect）でない。
8 【ゲーム理論の応用】
ウェブ・サイトなどでゲーム理論の応用を 2
例探し、簡単に解説しなさい。
参考： http://www.qmss.ne.jp/qmss/text/outline/chapter2.htm
など。