レポート一覧 databank
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以下では＜ ＞は、参考のためのテキスト参照頁などをあらわす。
修正履歴
7/27 9 課題・方法を指定
8/5 9 資料添付
1 【乱数実験】 次の乱数をそれぞれ 20
個出しなさい（EXCEL あるいは乱数表）。
i) （一様乱数） 区間 [0, 1] 上の一様乱数 ＜p.91-2,
98, 191＞
ii) （正規乱数） 標準正規分布 N (0,1)
にしたがう正規乱数
2 【％点】 次の値を求めなさい。分布表、EXCEL
または両方（精確さ異なる）を用いる。
i) 自由度 4 の χ2 分布の上側 5％点 ＜p.109,
282ff＞
ii) 自由度 9 の t 分布の上側 2.5％点、同 5％点 ＜p.202,
281＞
iii) 自由度 (3, 9) の F 分布の上側 5％点 ＜p.207,
284ff＞
―― 以下の有意性検定においては、有意水準は5%とする。＜p.233ff, 237ff, 241＞ ――
3 【有意性検定：母平均の検定】 母集団の平均に関する次の検定を行いなさい。
i) （分散既知の場合） 「計量ます」データ（databank
1-１）に対し、母平均が 17.5
であるという仮説を検定しなさい。ただし、母分散は 0.0004
と仮定する。 ＜p.240＞
ii) （t 検定 [同上未知]） 同上。ただし母分散の仮定はないとする。 ＜p.241＞
iii) （2 サンプル t 検定 [同]） p.231 の 11.5
の赤血球数の対照実験データに対し、平均の差の有意性を検定しなさい。片側検定を用いること。 ＜p.243より詳しく＞
4 【有意性検定：母分散の検定】（χ2 分布を用いる検定 [1]） 「計量ます」データ（databank 1-１）に対し、母分散が 0.0004（標準偏差が 0.02）という仮説を検定しなさい。 ＜(10.13),p.242＞
5 【有意性検定：適合度の検定】（χ2 分布を用いる検定 [2]） テキスト p.89 の乱数さいの度数データに対し、0 - 9 の各目が等確率 1/10 で出現していることの検定を行いなさい。 ＜p.89, 246, 練12.4, 5＞
6 【有意性検定：独立性の検定】（χ2 分布を用いる検定 [3]） 「肥沃度」「ガンと血液型」（databank 1-10）の分割表に対し、2 要因が無関係（独立）か否かを検定しなさい。 ＜p.248ff, 練12.6, 7＞
7 【有意性検定：回帰係数の t 検定】 「私鉄データ」（databank 1-2a, 2-9a）に対し回帰分析を行い、係数の有意性を検定しなさい。 ＜(3.10), p.262ff, 267ff＞
8 【有意性検定：分散比較の F 検定】 p.231 の 11.5 の赤血球数の対照実験データ（databank 2-6a）に対し、母分散は等しいか。検定しなさい。 ＜(10.24), p.245, 練12.2iii)＞
9 （自由研究課題） 【有意性検定：分散分析検定】 多くの母集団の平均に関する一元配置分散分析検定を、自ら作った仮想データあるいは入手したデータ(参考書でもよい)に対し行いなさい。＜databank
2-6b, 第 3 巻 p.84ff, その他＞
＊本問題に対しては資料（1, 2,
3）を配布ずみ（教務課前）。なお、要約であるため極力原資料を読むこと。
10 【パラメータ（母数）推定：不偏性】 1 の乱数データ i), ii) に対し不偏分散を計算し、サンプル・サイズ n で割った定義と比べなさい。 ＜1 参照＞
11 【パラメータ（母数）推定：最尤法】（ポアソン分布） p.116 の「ボルトキーヴィッチのデータ」に対し λ を最尤法で推定し度数データにあてはめなさい。 ＜p.116, p.223ff＞
12 【パラメータ（母数）推定：信頼区間】 「計量ます」データ（databank 1-１）に対し、平均の 90％, 95％の信頼区間を求めなさい。 ＜p.226, 練11.3, 7etc.＞
13 【中心極限定理による正規近似】 p.162 図 8.9 および 8.10 の度数分布に最も近い正規分布を与えなさい（密度関数できればそのグラフ表示）。 ＜p.162ff, p.95, 98, 149etc.＞
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―― 皆さん、ご苦労様。ご多幸を祈ります。――
