Fitting the Regression Line
二変数からなる n 組のデータの数字に直線
y = b x + a
を当てはめる。ここで、a, b は最小二乗法から決まり
b = Σ(x の偏差)(y の偏差) / Σ(x の偏差)2
(ただし、x の偏差 = x −(x の平均), y の偏差 = y −(y の平均) )
なお、定義通りでなく
分子 = Σx y − n (x の平均)(y の平均)、
分母 = Σx2 −n (x の平均)2
(n = サンプル・サイズ)
でも計算可能。どちらでも結果は同一。さらに
a = y の平均 − b・(x の平均)
となる。
b : 回帰係数
a : 定数(y 軸上の切片)
応用1 通常の線形回帰 => 広告費の効果(等)
応用2 指数曲線のあてはめ => 売り上げ予測(年伸び率)
応用3 弾性値の測定 => 需要の所得弾力性
以下工事中