乱数の発生の方法

Generation of random numbers

分析ツールで乱数発生を学ぼう


 利用法1: 統計学確率論で、確率変数、確率分布の理解を深める教育上の利用。

 利用法2: シミュレーション(Simulation)実験でもちいる。乱数のこのような用法を「モンテ・カルロ法」という。

  パラメータ指定(例) 備考 系列例
正規 平均 μ(50), 標準偏差 σ(10) この指定は「偏差値」 練習問題
一様(均一) 下限 β(0), 上限 α(1) 例は標準指定。一般乱数発生用 練習問題
二項 確率 p(0.7), 試行回数 N(10) ベルヌーイは N=1 練習問題
ベルヌーイ 確率 p(0.45)   練習問題
ポアソン 平均 λ(4) ヘルプ説明は難解・不適 練習問題
離散 1, 2, 3 を各 0.25, 0.5, 0.25 の確率 各 1, 2 列に指定 練習問題
一般 EXCELになく一様乱数から 累積分布関数の逆関数に代入 制作中

注) 例として、5 人 1 組の身長をいろいろなケースで試したい(20 回)場合なら、変数(列)の数=5、乱数の行数(乱数(組)の個数)=20 と指定。なお 20×5 の出力範囲の指定でも可。

注) 初期値をそろえ(乱数シード seed)、再計算などに利用することも可能。

注) 「乱数」といってもコンピュータによる乱数は「擬似乱数」。極端に長い乱数列の利用はランダム性に不安(周期性)が生じることがあるが、通常程度の長さなら全く問題ない。くわしくは乱数発生の理論(二乗採中法、合同法etc.)であつかう。

注)有限母数団からの単純ランダムサンプリングも同様の考えである。=> 練習問題

 利用法3: 一様乱数を用いて一般の乱数を発生させることができる。


 エクセルによる確率分布図示