確率シミュレーション練習問題

まず、確率変数と確率分布の定義をおさえよう。

乱数 Random Numbers：ある確率法則で出る数の並び

例1：皆さんの身長の様子を知りたい。ただし調査が出来ずデータがない。
身長の分布は平均＝163, 標準偏差＝3.0 とする。20人のヒストグラムの例を作りなさい。

=>　平均＝163, 標準偏差＝3.0 の正規乱数

例2：化粧品セールスマンのAさんは1日に10人のお客さんに勧めています。買ってくれる確率は0.3です。1月の25日間で、1人も買ってくれないことは何日くらいありますか。

=>　n=10, p=0.3 の二項乱数

例3：救急車の出動回数が1日平均5回のとき1月間で1日に8回を越えることが何日ありますか？

=>　λ＝5のポアソン乱数

例4：市長の政策の支持率が市民全体で45%であるとする。20人のサンプルを抽出したとき、サンプル中の支持率が半数をこす可能性はありますか。

=>　p=0.45のベルヌーイ乱数

例5：河川の水質を河口から15～20kmの間で調べたいが、水質は非常に複雑でほとんど規則性がない。20ヶ所の測定地点を決めなさい。

=>　L=15, U=20の一様乱数

例6：相手チームに知られないように　ボールをランダムに3種類の投げ方(A, B, C)で100回投げる戦略を実行したい。確率はそれぞれ、0.25, 0.5, 0.25である。

=> 1, 2, 3 を確率 0.25, 0.5, 0.25 で生じる離散乱数

例7：a) グループから5人を選び委員になってもらいたい。台帳から5人を選んでください。

=>　標本数（サンプルサイズ）＝5のランダム・サンプリング

b) ある市のマンション100棟に対し構造検査をしたい。検査費用、検査人員、期間の都合から、20棟しかできない。

=>　標本数（サンプルサイズ）＝20のランダム・サンプリング