| 最終更新日15/10/6 | |
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研修講座「松原望のExcelで学ぶファイナンスのための確率過程」で、連続的「ブラウン運動」の触りを講義します。これがわからないと順当に「ブラック・ショールズの公式」へ到達できません。離散的「二項モデル」（ある種のランダム・ウォーク）のままでも類似の結果は得られますが、導出はゴタゴタし公式も微妙に違いかつ発展や応用が効きません。初心者はもちろん中級者でも限界を感じている人は多いようです。分かれ道は極限定理で、スッキリお話しします。[2015.10]
近いうちに（おおむね来春）、ファイナンス統計学・確率論の本格的基礎参考書の翻訳を出版する予定です。それに伴い、本ページおよび、基礎統計、データ集の拡充を予定しています。[2015.9]
問い合わせ先 eugbleu at hotmail.com （＠を入れてください）。件名をお願いします。
制作者松原望は聖学院大学大学院は退職しましたが、なお客員教授としてあるいは東京大学名誉教授として、研鑽を積み社会に微力ながら貢献してゆくつもりです[2014.3]
制作者松原望は上智大学を定年退職し、聖学院大学大学院政治政策学研究科教授に就任いたしました。今後も一般の方のいっそうの有効利用をめざして充実を図っていくつもりですので、従来にもまして皆様のご活用を歓迎致します。今後もよろしく。[2008/4]
制作者松原望は、東京大学を定年退官し、上智大学教、東京大学名誉教授となりましたが、本サイトはすでに事実上全国的利用となっていました。今後、上智大学の授業を念頭において作成を続けますが、一般の方の利用は従来通り歓迎致します。今後もよろしく。[2004/4]
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責任編集 松原 望（Nozomu Matsubara, Ph.D.） |
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『人間と社会を変えた9つの確率・統計学物語』（Amazon.co.jpへ） スペースの都合で掲載できなかった内容を順次解説します。（作成中：2015/0512更新） |
 ベルヌーイシュトラッセ（ベルヌーイ通り） 一族から何人もの数学者、物理学者を輩出した天才家系ベルヌーイ家の名を今に残すスイス、バーゼルの一角。バーゼルは、宗教改革者カルヴァン、同派プロテスタント神学者Ｋ. バルト、数学者オイラー、人文主義哲学者エラスムスなどを輩出。確率論では「ベルヌーイ分布」もある。 |
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皆様に愛読されてもう１１版になりました。
非常にわかりやすいという定評をいただいていますが、やはり
7章からはさらにわかりやすくしてほしいという声がよせられて
います。「ギルサノフの定理」「マルチンゲール測度」のところを
改訂時に工夫して、読者の願いにこたえます。ご意見は下記に。
eugbleu at hotmail.com （＠を入れてください）[2015/9/24]
なじみ薄かったこの分野も最近は社会の「ニーズのある本」へ
「伊藤の定理」（伊藤の補題）が初代ガウス賞受賞（=>図に注目）New
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（八重洲ブックセンター、大学生協もこの方面に注力。）
このサイトのかなりの内容をカバー（広告DM）
入手しにくい場合は、東京図書（03-3288-9461）へ、
またはクロネコ・ヤマト、アマゾンのサービスへ
参照登録番号：ISBN4-489-00659-4
正誤表（06/06/11 更新） New !
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| いまや確率は日常生活のすみずみまで常識に。 ＊映画 「１ chance sur 2」（2つに1つの確率）から |
| 11/12/25 | 「確率過程」「ファイナンス」さらにやさしく ＝＞ 新刊 「ベルヌーイ家の人々」 ＝＞ 新刊（正誤表も） |
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| 08/05/06 | 第6版発売へ | |
| 07/05/23 | いろいろなブラウン運動をディスプレー 『入門 確率過程』読者からの感想追加 |
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| 07/05/11 | 円周率（π）1001桁を乱数用に（下記4.） | |
| 07/04/10 | 第5版で訂正済み | |
| 07/01/28 | 確率変数を「宝くじ」でわかりやすく理解 | |
| 06/12/19 | 確率シミュレーション練習問題 | |
| 06/09/20 | 「伊藤の定理」（伊藤の補題）が初代ガウス賞受賞 | |
| 06/06/11 | 『入門確率過程』正誤表更新 | |
| 06/05/19 | 『入門確率過程』第3刷正誤表搭載 |
確率の基本的内容の一覧です。これくらはいきちんと知っておかないと、これからはこの方面では専門家としてやっていけないでしょう。特に「基礎」はそうです。その意味で「確率エッセンス・リスト」です。今後、逐次充実してまいります。
なお、社会的価値がかかわる問題における確率の理論は確率論では扱われず、意思決定理論あるいは計量社会科学の課題となります。
=> まずはその入門でセンスをきたえましょう。
また、統計学での確率の用い方は、統計学の問題となります。
0. 客観確率と主観確率
1. 主要公式の解説
1.1. 諸定義
- 事象とその代数
解けますか
- 順列と組合せ
- 確率と測度
- 確率変数と確率分布
- 期待値と分散
- 条件付き確率
- 独立確率変数
- 共分散と相関係数
- モーメント母関数と特性関数
- 確率変数の変換とヤコビ行列
- ベイズの定理
原因の確率
数学で確信形成を分析（社会科学への応用）
3囚人問題
ベイズ統計学の基礎概念
ベイズ・ナッシュ均衡- その他
ボンフェローニの不等式
スターリングの公式
ボレル・カンテリの補題
事象の和の確率の一般公式1.3. 大数の法則と中心極限定理
- 確率変数の収束 => いい解説はない => 『入門確率過程』§7.9, 7.10
概収束、
確率収束
法則収束
平均収束- 大数の弱法則
- 大数の強法則
- 中心極限定理（独立確率変数の和）
1.4. 著名例題
- ポーカーの手
- メレの例題
- 誕生日の問題
- ガリレイの問題
- ホイヘンスの第 11 問題
- 空き箱問題
- 一致の問題
- パスカルの賭けの中断
- 投票問題
- ラプラスの継起法則
- 賭けのリードと逆正弦法則
- 聖ペテルブルクのパラドックス
- 三囚人の問題
- ダランベールのパラドックス（逆説）
- バナッハのマッチ箱
- ポリヤのつぼ（およびバリエーション）
1.5. 練習問題
1.6. 「ロト６」など宝くじの当選確率計算の誤りについて（制作中） New !
2. 確率分布各論 参考 ： 『統計学入門』第 6 章、統計学で用いる確率分布
2.1. 離散型
2.2. 連続型
2.4. 練習問題
- 「基礎統計」レポートで基本練習
2002第2回、2001第2回、同第3回- 確率シミュレーション練習問題 New !
2.5. エクセルで確率分布の図を見る New !
3. 確率過程
3.3. マルコフ過程とマルコフ連鎖
- チャップマン・コルモゴロフの方程式
- 連続パラメータのマルコフ過程
ポアソン過程
出生死滅過程
ファリー過程- ポリヤのつぼのモデル
- 拡散方程式への発展
3.4. 定常過程
- 強定常過程
- 弱定常過程
3.5. 確率積分
- 確率微分方程式
- 伊藤の公式
- ギルサノフの定理と測度変換（数理ファイナンスの基礎）
− 2002年度日本統計学会年会（於：明星大学）での発表
PDF, PostScript, TeX
− 解説準備中
＊） 直接の発生コマンド用意。一般には一様乱数から。
6. ファイナンス工学の入門基礎 New !
7. ORと意思決定 [未確定]
8. エントロピー => 考え方入門 New !
9. 暗号理論 [未確定]
10. 確率の計算 [未確定]
11. 確率論史 [未確定]
12. 使用テキスト・参考書
13. その他
14. 続編刊行企画中
