QMSS ウェブサイト活用授業
QMSS ウェブサイト活用授業
| 回 | 日（水6, 木1） | 内容など |
| 第1回 | 4/9,10 | 講義内容ガイダンス |
| 第2回 | 4/16,17 | 統計学まとめ（予告） ウェブサイト案内（永久総合, 基礎統計, データバンク） EXCEL 案内（解説辞典、統計関数） 解説用例題（表計算, ます, 私鉄, 株式） |
| 第3回 |
4/23,24 | テキスト、副読本で、授業計画を説明 2章（代表値3通り、散らばりの尺度5通り、偏差値）の要点 3章（相関関係・相関係数、回帰方程式・回帰直線）の要点 解説用例題（前回後半2つ）：CORREL、「分析ツール」を使う。 グラフの書き方（散布図、折れ線-木曜クラス未） *「分析ツール」はインストールを確認のこと。 |
| 第4回 | 4/30,5/1 | 相関と回帰（テキスト第3章、副読本11.3）を要約。 ・ 相関関係と相関係数：定義、読み方、例（科目間相関etc.）、 解釈（見かけ上、層別した場合、切断した場合、非線形性etc.）、 順位相関、自己相関（ことばだけ） -> 他参考例（私鉄データ） ・ 回帰方程式・直線：定義、最小二乗法、回帰係数の算出式、 例（年令と血圧、兄弟・姉妹の身長）、独立&従属変数、 決定係数（木1未）、重回帰（未） レポート出題指示 次回は第4章「確率」 |
| 第5回 | 5/8,9（補講） | 第4章「確率」へ入る。確率論と統計学の関係をカードのマークあての例から説明。 第4〜8章の内容紹介。「確率過程」の語も紹介。「標本空間」「事象」を定義、事象の演算（集合演算）のポイント。ラプラスによる定義、順列、組み合わせ、階乗。ポーカーの手の例。 |
| 第6回 |
5/14,15 | 4章を終わる。 ・ 確率の意味=客観説（頻度説）、主観説（主観確率・個人確率）、論理確率（ラプラスの定義）、コルモゴロフの公理系 ・ ベイズの定理：とりあえず略（後日） ・ 確率変数（5章）準備として東京都宝くじが好例。アメリカのは破格。 ・「4章練習問題をやっておくと力がつく 」 |
| 第7回 | 5/21,22 | 5章（確率変数）へ入った。「ここは三重○です」 ・ 確率変数の定義。さいころで理解。離散型・連続型、確率密度関数。累積分布関数も。テキストはややくわしすぎ。 ・ 期待値（平均値のこと）。定義、例（さいころでは7/2）。重心に類似。期待値の公式4つ。 ・ さいころ2個でいろいろと計算練習よい。 ・ 息抜き：くじで決める順序、乱数さい、フィッシャーの乱数表 ・ 分散＝確率変数の散らばり。計算は定義どおりやるとヤッカイ。計算公式を確認。1個のさいころなら35/12。2個の平均なら35/24。 ・ 分散の公式。加法性は不成立。共分散Covを入れれば成立。 ☆ なお、テキストp.96の6行目にミスプリ。2, 3つめの1/36は2/36。 |
| 第8回 | 5/28,29 | 5章 ・ モーメントとその意味 ・ モーメント母関数 6章 確率分布各論 ・ 二項分布 ・ ポアソン分布（二項分布のポアソン近似） ☆ 次回：本章を終わり7章へ入る予定（テンポ速まる） −第2回レポート予定＝確率変数、確率分布、期待値・分散、確率分布の例、その乱数発生 ☆ 次々回：いよいよ統計分析へ |
| 第9回 | 6/4,5 | 分布各論 ・ 離散分布 −ポアソン分布=>実例 −超幾何分布 例：捕獲・再捕獲 −幾何分布と負の二項分布 ・ 連続分布 −正規分布 => 標準正規分布表も −指数分布 寿命、災害間隔 −ガンマ分布 同上一般化 −一様分布 ☆ ウッカリして、ポアソン分布の期待値、分散が λ になることを最後にして、幾何分布(6.13)、正規分布(6.20)(6.21)、指数分布(6.17)などの期待値、分散を忘れておりました。ここを丸印2個以上（正規分布は3個）で囲んでおいて下さい。 |
| 第10回 |
6/11,12 | 7章：多くの確率変数 X, Y, ・・・ についての基本セオリー ・ E(X+Ｙ)＝E(X)+E(Y) つねにOK ・ V(X+Ｙ)＝V(X)+V(Y) 一般には不成立 ・ V(X+Ｙ)＝V(X)+V(Y) ＋2Cov(X,Y) が成立 ・ 共分散 Cov(X, Y) の定義 チェックすること ・ 相関係数 ρ の定義 チェックすること ・ Cov(X, Y) ＝E(XY) - E(X)E(Y) なぜか？ ・ X, Y 独立なら E(XY)＝ E(X)E(Y) ∴ Cov(X, Y) =0 ・ X, Y 独立なら V(X+Ｙ)＝V(X)+V(Y) ・ 実例でチェック（独立のケースも） ・ n 個の場合、n 個の平均の場合も ・ 「大数の法則」（強法則、弱法則）<= LAN 以外では時間要 ・ 母集団とサンプルの関係 ☆ いよいよ、統計理論への応用だ！ ☆ この辺はファイナンス理論でも重要な演算 |
| 第11回 |
6/18,19 | 7章 積み残し −正規＋正規=正規（正式の言い方でないが） −二項＋二項=二項（同） −ポアソン＋ポアソン=ポアソン（同） 以上「再生性」 −「空港で手荷物重量は管理するが体重を管理しない」 8章 大数の法則（スミ）、中心極限定理 9章 イヨイヨ、確率を統計学セオリーに応用。 => 板書まとめをするとカンタン => プリントandコピー −1 億人（日本人＝母集団）を 2000 人（サンプル）で調べられる訳 −サンプル平均は母平均の「不偏推定量」だ。pp.183-184 注目 −鎌倉の「やぶさめ」の 3 例で「不偏」を説明。わかった？ −「不偏分散」を定義（木1は未） ☆ χ2, t, F 分布および検定の内容の第3回レポート出題 => 講義は次回（第 12 回） |
| 第12回 |
6/25,26 | 10章 母集団とサンプル [イヨイヨ統計分析本番] −正規分布を仮定する。 −χ2 分布：数学的定義 −t 分布：数学的定義 −F 分布：数学的定義 ☆ 式はしっかりとおさえる -> まとめ資料 ☆ これらの上側確率 -> 巻末数表、エクセル、レポート2,3,4番 以上の応用 => 有意性の検定（仮説検定ともいう） -> レポート5,6番 −χ2 分布 => 有名なメンデルのデータ（12章） −t 分布 => 母平均が関係する場合[空調の例] ：t 統計量 −F 分布（未） ☆「有意水準」（5, 1, 0.5%etc.）と「有意確率」（コンピュータが出力）の違いとこれらの関係 |
| 第13回 |
7/2,3 | 11,12章 検定と推定、回帰分析 [ポイントだけ。使うときにくわしく。] −検定 ・ 帰無仮説 vs 対立仮説 [「帰無」はあまり気にしないこと] ・ 両側検定と片側検定 [これはやる人が選ぶ] ・ 例：2 サンプル t 検定 対照群 vs 処理群（投薬群）の比較 -> レポート6番 分散を比較する必要 => F 検定 [cf. ウェルチの検定] −推定 ・ 点推定（方式） =>「最尤法」をポアソン分布の例 -> レポート2番 ・ 区間推定 => 信頼係数（例：95%）と信頼区間。 ->p.226参照、レポート1番 13章 回帰分析の理論 => ここはウェブサイトで実習。 −単回帰：x（独立変数）とy（従属変数） -> レポート3番 −重回帰：x（独立変数）2 つ以上とy（従属変数） -> レポート4,5番 ・ 回帰係数（最小二乗法） ・ その t 値と有意確率 ・ 母集団回帰係数の信頼区間 ・ 決定係数 ☆ 上記レポートには株価の分析などあり。 ☆ 次回補講は分散分析など予定。 |
| 補講 |
7/16,17 | 今学期の総要約 言い忘れ事項（非常に重要） −χ2 独立性検定 => 練習例 [本来は第4回に入れるべきでした] 応用上重要事項 −重回帰：とくに t 値と b の標準誤差 => 練習例 [血圧および肺活量は有意] 今後にとくに重要・有用 −分散分析（『自然科学の統計学』第3章）=> 練習例 ・ 2 サンプル t 統計量から一元配置へ ・ 2 元配置へ ☆ 第4回レポート提出 |
